Curva di Richard-Abbott modificata - Richard_Abbott

Questo è il ciclo di isteresi di Richard-Abbott modificato, programmato e implementato da Nogueiro et al. [2005a] sulla base delle proposte di De Martino et al. [1984] e Della Corte et al. [2000], a partire dal lavoro originale di Richard e Abbott [1975]. Il modello è molto flessibile essendo capace di modellare tutti i tipi di connessione in acciaio e composte (ad esempio connessioni ad anima saldata e ali imbullonate, connessioni di tipo flangiato, connessioni ad angolo, connessioni piane..), purchè i parametri siano correttamente calibrati, come dimostrato, ad esempio, da Della Corte et al. [2000], Simoes et al. [2001] e Nogueiro et al. [2005a]. Trenta parametri devono essere definiti al fine di caratterizzare completamente la curva di risposta.

Nota: Se si verifica un comportamento simmetrico, allora sarà sufficiente definire solo 15 parametri (gli altri saranno uguali).

Parametri di input per i rami ascendenti (positivi)

Rigidezza iniziale per la curva limite superiore (Ka)
I suoi valori variano tipicamente da 15000 a 50000 kNm/rad. Il valore di default è 12000 kNm/rad.

Resistenza per la curva limite superiore (Ma)
Normalmente pari a 1.1-1.3 della capacità a momento di snervamento della connessione. I suoi valori variano tipicamente da 75 a 250 kNm. Il valore di default è 45 kNm.

Rigidezza post-elastica per la curva limite superiore (Kpa)
I suoi valori variano tipicamente da 0.02Ka a 0.05Ka. Il valore di default è 200 kNm/rad.

Parametro di forma per la curva limite superiore (Na)
Il suo valore è normalmente (sebbene non sempre) assunto pari a 4, che è quindi il valore di default.

Rigidezza iniziale per la curva limite inferiore (Kap)
Il suo valore è normalmente assunto pari a Ka, quindi il valore di default è 12000 kNm/rad.

Resistenza per la curva limite inferiore (Map)
I suoi valori variano tipicamente da 0.45Ma a 0.65Ma. Il valore di default è 5 kNm.

Rigidezza post-elastica per la curva limite inferiore (Kpap)
Il suo valore è normalmente (sebbene non sempre) assunto pari a Kpa, quindi il default è 200 kNm/rad.

Parametro di forma per la curva limite inferiore (Nap)
Il suo valore è normalmente (sebbene non sempre) assunto pari a 4, che è quindi il valore di default.

Parametri empirici relativi al fenomeno di pinching

• t1a: I suoi valori variano tipicamente da 5 a 20. Il valore di default è 30.
• t2a: I suoi valori variano tipicamente da 0.15 a 0.5. Il valore di default è 0.03.
• Ca: Il suo valore è normalmente assunto pari a 1, che è quindi il valore di default.

Coefficiente empirico relativo alla variazione della rigidezza con il danno (iKa)
I suoi valori variano tipicamente da 3 a 25. Il valore di default è 0.

Coefficiente empirico relativo alla variazione della resistenza con il danno (iMa)
I suoi valori variano tipicamente da 0.01 a 0.1. Il valore di default è 0.03.

Coefficiente empirico che definisce il livello di incrudimento isotropo (Ha)
I suoi valori variano tipicamente da 0.01 a 0.04. Il valore di default è 0.02.

Massimo valore di deformazione (rotazione) raggiunto durante la storia di carico (Emaxa)
Questo valore ovviamente dipenderà dal carico imposto, e varia tipicamente da 0 a 0.2 rad. Il valore di default è 0.5 rad.

Parametri di input per i rami discendenti (negativi)

Rigidezza iniziale per la curva limite superiore (Kd)
I suoi valori variano tipicamente da 15000 a 50000 kNm/rad. Il valore di default è 12000 kNm/rad.

Resistenza per la curva limite superiore (Md)
Normalmente pari a 1.1-1.3 della capacità a momento di snervamento della connessione. I suoi valori variano tipicamente da 75 a 250 kNm. Il valore di default è 45 kNm.

Rigidezza post-elastica per la curva limite superiore (Kpd)
I suoi valori variano tipicamente da 0.02Ka a 0.05Ka. Il valore di default è 200 kNm/rad.

Parametro di forma per la curva limite superiore (Nd)
Il suo valore è normalmente (sebbene non sempre) assunto pari a 4, che è quindi il valore di default.

Rigidezza iniziale per la curva limite inferiore (Kdp)
Il suo valore è normalmente assunto pari a Ka, quindi il valore di default è 12000 kNm/rad.

Resistenza per la curva limite inferiore (Mdp)
I suoi valori variano tipicamente da 0.45Ma a 0.65Ma. Il valore di default è 5 kNm.

Rigidezza post-elastica per la curva limite inferiore (Kpdp)
Il suo valore è normalmente (sebbene non sempre) assunto pari a Kpa, quindi il default è 200 kNm/rad.

Parametro di forma per la curva limite inferiore (Ndp)
Il suo valore è normalmente (sebbene non sempre) assunto pari a 4, che è quindi il valore di default.

Parametri empirici relativi al fenomeno di pinching

• t1d: I suoi valori variano tipicamente da 5 a 20. Il valore di default è 30.
• t2d: I suoi valori variano tipicamente da 0.15 a 0.5. Il valore di default è 0.03.
• Cd: Il suo valore è normalmente assunto pari a 1, che è quindi il valore di default.

Coefficiente empirico relativo alla variazione della rigidezza con il danno (iKd)
I suoi valori variano tipicamente da 3 a 25. Il valore di default è 0.

Coefficiente empirico relativo alla variazione della resistenza con il danno (iMd)
I suoi valori variano tipicamente da 0.01 a 0.1. Il valore di default è 0.03.

Coefficiente empirico che definisce il livello di incrudimento isotropo (Hd)
I suoi valori variano tipicamente da 0.01 a 0.04. Il valore di default è 0.02.

Massimo valore di deformazione (rotazione) raggiunto durante la storia di carico (Emaxd)
Questo valore ovviamente dipenderà dal carico imposto, e varia tipicamente da 0 a 0.2 rad. Il valore di default è 0.5 rad.

Nel seguito sono illustrate, a titolo di esempio, delle applicazioni estratte dal lavoro di Nogueiro et al. [2005a]. Queste mostrano le capacità di modellazione fornite da questa curva (si noti che nella connessione in acciaio (Steel Connection) sottostante alcuni parametri assumono valori non-convenzionali):